/*
给定一个字符串 s 和一个字符串 t ，计算在 s 的子序列中 t 出现的个数。

字符串的一个 子序列 是指，通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（例如，"ACE" 是 "ABCDE" 的一个子序列，而 "AEC" 不是）

题目数据保证答案符合 32 位带符号整数范围。

 

示例 1：

输入：s = "rabbbit", t = "rabbit"
输出：3
解释：
如下图所示, 有 3 种可以从 s 中得到 "rabbit" 的方案。
(上箭头符号 ^ 表示选取的字母)
rabbbit
^^^^ ^^
rabbbit
^^ ^^^^
rabbbit
^^^ ^^^
示例 2：

输入：s = "babgbag", t = "bag"
输出：5
解释：
如下图所示, 有 5 种可以从 s 中得到 "bag" 的方案。 
(上箭头符号 ^ 表示选取的字母)
babgbag
^^ ^
babgbag
^^    ^
babgbag
^    ^^
babgbag
  ^  ^^
babgbag
    ^^^
 

提示：

0 <= s.length, t.length <= 1000
s 和 t 由英文字母组成

*/

#include "stdc++.h"

/* 动态规划
*/
class Solution {
public:
    int numDistinct(string s, string t) {
        int m = s.size();
        int n = t.size();
        if (m < n) {
            return 0;
        }
        vector<vector<long>> dp(m + 1, vector<long>(n + 1, 0));
        // 边界情况：当 j=n 时，t[j:]为空串，空串是任何字符串的子序列
        for (int i{0}; i <= m; ++i) {
            dp[i][n] = 1;
        }
        // 从后往前遍历
        for (int i{m - 1}; i >= 0; --i) {
            char sc = s[i];
            for (int j{n - 1}; j >= 0; --j) {
                char tc = t[j];
                if (sc == tc) {
                    // s[i] 和 t[j] 可以选择匹配或不匹配
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j] + dp[i + 1][j + 1];
                } else {
                    // s[i] 和 t[j] 不匹配，自然只能看向s的下一个字母
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j];
                }
            }
        }
        return dp[0][0];
    }
};